Фамилия Деркачева — женская форма от Деркачев, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Деркач. Слово это неоднозначное, и у него есть как минимум два объяснения, и оба стоит рассмотреть.

Первая версия связывает прозвище с глаголом «дергать». Деркачом в старину могли назвать человека, занятого сдиранием лыка — коры липы. Из лыка плели лапти, короба и кузовки, и это был распространённый промысел. Ещё одно значение того же корня — лямочник, то есть мастер, тянущий лямки или ремни. Но прозвище могло закрепиться и за человеком с характером: вспыльчивым, горячим, «дерганым» — того, кто делает всё порывисто и резко.

Вторая версия — птичья. Деркачом в народе называют коростеля, птицу из семейства пастушковых. У славян был обычай давать детям «птичьи» имена: считалось, что, назвав ребёнка Деркачом, родители тем самым вверяли его природе, и к малышу переходили полезные качества — скрытность, осторожность, умение прятаться в траве. Позже это мирское имя вытеснило крестильное и закрепилось в роду.

Модель образования фамилии типична для восточнославянской ономастики: суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного) указывал на принадлежность — «сын Деркача». Со временем форма Деркачев застыла и передавалась по наследству. Географически фамилия чаще встречается в южнорусских и украинских регионах, где и птица деркач, и слово «дергать» в бытовом значении были привычны.