Фамилия Дерманчук — характерный пример западноукраинской модели фамилии с суффиксом -чук. Этот суффикс (а также -ук, -юк) указывает на принадлежность: «чей?» — «Дерманчук» буквально означает «сын Дермана» или «потомок Дермана». Такие фамилии массово закрепились на Волыни, Подолье и в Галиции, где суффикс -чук стал одним из главных способов образования фамилий от личных имен и прозвищ.

Основа фамилии — Дерман — восходит к имени или прозвищу. Здесь возможны две версии. Первая: Дерман — это вариант крестильного имени Дерм (редкое, возможно, сокращение от Дермидонт или Дорофей, но без твёрдой документальной фиксации). Вторая, более правдоподобная: прозвище Дерман образовано от диалектного глагола «дермати» (драть, сдирать кожу) или существительного «дерма» (кожа, шкура). В таком случае прозвище мог получить кожевник, скорняк или человек, занимавшийся выделкой шкур. На западноукраинских землях ремесленники нередко получали фамилии по роду занятий, и суффикс -чук закреплял за ними статус «сына кожевника».

Географически фамилия Дерманчук сосредоточена на западе Украины, прежде всего в Ровенской, Волынской и Тернопольской областях. Встречается также в соседних регионах Беларуси и Польши, куда украинское население мигрировало в XIX–XX веках. В России фамилия редка и фиксируется в основном среди потомков переселенцев с Украины.

С точки зрения словообразования, фамилия Дерманчук стоит в одном ряду с такими распространёнными фамилиями, как Гончарук (сын гончара), Ковальчук (сын кузнеца) или Шевчук (сын портного). Если верна ремесленная версия, то предок носителя фамилии был не просто человеком по имени Дерман, а мастером, чьё занятие дало прозвище всему роду.