Фамилия Дерманский звучит как типичная польская или западнорусская фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -ский». Такие фамилии в XVI–XIX веках получали шляхтичи, духовенство и крестьяне, переселявшиеся из одного села в другое. Основа здесь — топоним Дермань. Это реально существующее село Дермань на Ровенщине (историческая Волынь). В разное время его делили на Дермань Первую и Дермань Вторую. Человек, перебравшийся оттуда в другое место, получал прозвание Дерманский — то есть «тот, кто из Дермани».

Менее очевидная, но допустимая версия — происхождение от личного имени или прозвища Дерман. В украинских и белорусских говорах «дерма» могло означать «драчун» или «задира» (от глагола «дерти» — драть, рвать). Тогда Дерманский — это потомок человека по прозвищу Дерман. Однако географическая привязка к конкретному селу выглядит убедительнее: на Волыни фамилия встречается до сих пор, и её носители исторически связаны именно с этим регионом.

Обратите внимание на суффикс -ский. В отличие от массовых -ов/-ев, эта модель в восточнославянской среде чаще указывала на дворянское или священническое происхождение. В Речи Посполитой Дерманские могли быть мелкой шляхтой, владевшей землёй в окрестностях Дермани. После разделов Польши фамилия закрепилась и в крестьянской среде — как наследие прежнего сословного статуса или просто по месту выхода.

В написании возможны варианты: Дерманский, Дерманьский (с мягким знаком, если подчёркивали связь с селом Дермань). В старых метриках XIX века встречается также польское Dermański. Единого ударения нет: в русской традиции чаще Дерма́нский, в украинской — Дерма́нський с ударением на второй слог.