Фамилия Дермановский — одна из тех, чей корень лежит на стыке польской и украинской ономастики, а её основа может увести нас в профессию, географию или даже прозвище. Самое вероятное объяснение — топонимическое: фамилия образована от названия населённого пункта вроде Дермань или Дерманово. Такие сёла действительно существовали на территории исторической Волыни (ныне Ровенская область Украины). В этом случае суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение: по польской модели так образовывали фамилии от названия родового поместья. Носитель фамилии Дермановский — скорее всего, потомок мелкой шляхты, владевшей землёй в окрестностях Дермани.

Однако есть и вторая, более прозаичная версия. Корень «дерм-» в славянских языках может восходить к слову «дерма» — так в некоторых говорах называли грубую кожу, шкуру, а также дратву (толстую нить для шитья обуви). Тогда фамилия могла возникнуть как прозвище кожевника, сапожника или человека с огрубевшей кожей на руках. Суффикс -ов-/-ев- в этом случае первичен (Дерманов), а -ский добавился при переходе в другую социальную среду, что часто происходило при переселении или получении дворянства.

Третья, менее распространённая гипотеза связывает фамилию с греческим словом «дерма» (кожа, оболочка), но для славянского быта это натяжка: такие заимствования проникали в основном через церковную лексику, и фамилия от греческого корня — редкость.

Интересная деталь: в документах XIX века фамилия встречается в двух написаниях — Дермановский и Дермановский. Первый вариант чаще фиксировался у православных, второй — у католиков, что косвенно подтверждает связь с польской шляхтой. Сравните с однокоренными фамилиями Дерман, Дерманов, Дерменко — они явно «ниже» по социальному статусу и лишены дворянского суффикса.

Таким образом, если ваш предок носил фамилию Дермановский, он с высокой вероятностью происходил из мелкопоместной шляхты Волыни или Подолья, владевшей землёй в деревне с похожим названием. Либо, если родословная ведёт к крестьянам или мещанам, — был кожевником или сапожником, чьё прозвище со временем облагородили суффиксом.