Фамилия Дерновщук — редкий случай, когда суффикс сразу указывает на географию и социальный слой, а корень ставит перед выбором из двух совершенно разных значений.

Начнём с окончания. Суффикс -щук (в украинском произношении -чук) типичен для западноукраинских фамилий, особенно Волыни, Подолья и Полесья. Он означает «сын» или «ученик»: Дерновщук — сын или потомок Дерна. В польском влиянии этот же суффикс мог звучать как -szczuk, что тоже встречается на пограничных территориях.

Теперь корень «дерн». Тут возможны два пути, и оба правдоподобны.

Первый, самый прямой: прозвище Дерн от слова «дёрн» — верхний слой почвы с травой и корнями. Так могли назвать человека, который добывал дёрн для строительства (дерновые крыши, стены землянок) или жил на болотистой, торфянистой земле. В говорах «дерн» иногда означало и «корка, нарост», но основная версия — ремесло или особенность места жительства.

Второй вариант: корень «дерн» восходит к древнерусскому «драти» — драть, сдирать. Отсюда же «дерюга» (грубая ткань) и «дернина» (вспаханная целина). В этом случае прозвище Дерн мог получить человек, занимавшийся расчисткой леса под пашню — драл корни, поднимал дернину. Работа тяжёлая, но в крестьянской среде уважаемая: земледелец, осваивающий новые участки.

Спор между версиями решается просто: в украинской антропонимике фамилии с корнем «дерн» чаще связывают с занятием, а не с географическим объектом. Поэтому Дерновщук — скорее всего, потомок крестьянина, который либо драл дёрн для хозяйства, либо жил на дерновой земле. Социально — однозначно крестьянский род, без дворянских притязаний.

В написании фамилии возможна вариация: Дерновчук или Дерновщук. Второй вариант (с «щ») — результат ассимиляции в некоторых украинских говорах, где «ч» перед «у» переходит в шипящий. В документах XIX века могли писать и через «ч», и через «щ», но современная форма закрепилась как Дерновщук.

Фамилия редкая, в списках массовых не встречается. Поиск по Украине показывает единичные носители в Ровенской и Житомирской областях — как раз зона действия суффикса -щук. В России почти не бытует.