Фамилия Дерябкин образована от прозвища Дерябка. Но что скрывается за этим прозвищем — вопрос с географическим подвохом. В разных регионах России «дерябку» понимали по-своему. Во Владимирской губернии так называли плаксу и реву, в Рязанской — драчуна, забияку и заносчивого человека, а на Среднем Урале — неспокойного ребенка. Общего значения у слова не было, зато была живая региональная традиция: прозвище могло характеризовать и дурной нрав, и излишнюю слезливость.

Есть и другая версия, связанная с нарицательным «деряба» (или «деряга»). Так называли птицу-дерябу, то есть дрозда-рябинника. Птица эта не крупная, и прозвище Дерябка мог получить человек маленького роста, напоминающий её обликом или поведением. Эта версия менее хрестоматийна, но имеет право на существование.

Историк С. Б. Веселовский в своих трудах фиксирует ранние упоминания однокоренных прозвищ и фамилий: князь Андрей Иванович Деряба Шуйский (середина XVI века), крестьянин Гаврило Васильев Дерябин (1523 год, Переяславль), а также Давид Корнильевич Дерябичев — подьячий, затем дьяк (1638—1675 годы). Эти записи показывают, что основа «деряб-» бытовала в русской антропонимии уже несколько столетий и не была привязана к одному сословию: её носили и князья, и крестьяне, и дьяки.

Фамилия Дерябкин построена по типичной для русских фамилий модели: к прозвищу Дерябка добавился притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей сын?» — Дерябкин). Потомок человека с прозвищем Дерябка со временем получил фамилию Дерябкин, которая закрепилась в роду.