Фамилия Дерюшев звучит нехарактерно для центральной России — в ней слышен финно-угорский или тюркский след. И действительно, самая вероятная версия ведет к мордовскому мужскому имени Дерюш. Точного значения этого имени не сохранилось, но есть две основные гипотезы. Первая связывает его с татарским словом «дөрес» — «верный, правильный, правдивый, справедливый». Если так, то имя Дерюш могло быть пожелательным: родители надеялись, что сын вырастет честным и прямым человеком.

Вторая версия, хотя и менее убедительная, выводит прозвище Дерюш из русского слова «дерюга» — грубый холст, ткань из очёсков льна. В этом случае прозвище могли дать человеку, который постоянно носил одежду из такой материи, либо ткачу, работавшему с дерюгой. Однако против этой гипотезы говорит суффикс -уш: в русских прозвищах он встречается реже, чем в личных именах финно-угорских народов. Для мордовской ономастики уменьшительно-ласкательные формы на -уш, -юш как раз типичны.

Словообразовательная модель проста: к основе Дерюш добавили типичный русский патронимический суффикс -ев, означающий «сын Дерюша». Фамилия закрепилась на северо-востоке европейской части России — в районах, где мордовское население исторически соседствовало с русским. В документах XVII–XVIII веков в Нижегородской и Симбирской губерниях встречаются крестьяне и служилые люди с этой фамилией, что подтверждает её давнюю укоренённость в мордовско-русском пограничье.