Фамилия Дерюшева — женская форма фамилии Дерюшев. В её основе лежит мужское личное имя Дерюш. Точное значение этого имени неизвестно, но есть две основные версии его происхождения.

Первая версия связывает имя Дерюш с мордовскими корнями. В этом случае фамилия указывает на национальную принадлежность предка.

Вторая, более обоснованная, версия ведет к татарскому языку. Слово «дөрес» в татарском означает «верный», «правильный», «правдивый», «справедливый». Если принять эту гипотезу, то имя Дерюш было дано человеку как пожелание или характеристика его честности и прямоты. Это объяснение выглядит правдоподобнее, так как в тюркских языках имена с таким значением встречаются часто.

Существует и третья, менее вероятная версия. Она выводит прозвище Дерюш от русского слова «дерюга» — грубый холст или одежда из него. В этом случае прозвище мог получить человек, носивший простую, небогатую одежду. Однако, учитывая, что слово «дерюга» не образует уменьшительной формы «Дерюш», эта версия уступает татарской.

Таким образом, скорее всего, фамилия Дерюшева указывает на то, что её родоначальник носил имя Дерюш, которое, в свою очередь, могло означать «правдивый» или «справедливый» человек.