Фамилия Дерюжинова — женская форма фамилии Дерюжинов, которая образована по архаичной и сегодня уже непродуктивной модели. В отличие от массовых фамилий на -ов или -ин, здесь использован суффикс -ов, но основа не усечена: Дерюжин-ов. Такое словообразование встречается редко и указывает на то, что предок носил прозвище или имя Дерюжа, Дерюж, а фамилию закрепили уже от производной формы Дерюжин. То есть сначала возникло отчество Дерюжин («сын Дерюжи»), а затем к нему добавили ещё один фамильный суффикс — так получались двойные формы вроде Дерюжинов, Мининов, Савинов.

Корень фамилии — «дерюга». Дерюгой на Руси называли грубую ткань из льняной или пеньковой пряжи, а также одежду из неё — сермягу, рубище. Прозвище Дерюга могли дать человеку, который носил такую одежду (бедняку, страннику, монаху) либо сам её ткал или торговал ею. В говорах слово имело и переносное значение: «дерюга» — неуклюжий, неотёсанный человек, но эта версия менее вероятна для фамилии, так как прозвища по ремеслу или внешнему признаку встречаются чаще, чем по характеру.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным губерниям России. Встречается в документах XIX века по Вологодской, Костромской и Вятской губерниям — регионам, где было развито льноводство и домашнее ткачество. Это косвенно подтверждает ремесленную версию происхождения: предки Дерюжиновых могли быть ткачами, красильщиками или торговцами грубым холстом.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель Дерюжинов не разбирается отдельно, но сам корень «дерюг-» он относит к группе прозвищ, связанных с одеждой и тканью. Фамилия редкая: в современных телефонных справочниках и базах данных она фиксируется единичными случаями, преимущественно на северо-западе России и в Москве.