Фамилия Дерюжко — редкий случай, когда прозвище почти наверняка перешло в фамилию без изменений, лишь обрастая типичным украинским суффиксом. Если отбросить окончание -о, которое в украинской ономастике часто играет роль фамильного показателя (как -енко или -ук), то перед нами чистая основа «дерюжк-». А она, в свою очередь, происходит от слова «дерюга» — грубой, толстой ткани из льняной или пеньковой пряжи, из которой шили рабочие рубахи, мешки, половики.

Прозвище Дерюжка (а Дерюжко — это его уменьшительно-ласкательная форма) могли дать человеку по двум причинам. Первая — по одежде: тот, кто постоянно ходил в дерюге, то есть бедняк, простой мужик, не имевший средств на тонкое сукно. Вторая — по роду занятий: ткач, который делал дерюгу, или торговец ею. В украинских говорах слово «дерюжка» встречается и как название грубой холстины, и как пренебрежительное прозвище неопрятного человека, но последнее менее вероятно — фамилии образовывались чаще от нейтральных или профессиональных прозвищ.

Суффикс -к- в основе указывает на то, что прозвище было образовано на восточнославянской почве, а конечное -о — на украинское происхождение фамилии. В русской традиции такая фамилия звучала бы как Дерюгин или Дерюжкин. Географически Дерюжко встречается почти исключительно на территории современной Украины, особенно в Черниговской, Сумской и Полтавской областях, что косвенно подтверждает её связь с регионом, где было развито домашнее ткачество из конопли и льна.

Интересно, что фамилия не подверглась «обрусению» через суффикс -ов, как это случилось со многими украинскими фамилиями при переселении в центральные губернии России. Дерюжко сохранила свою первоначальную форму, что говорит либо о позднем закреплении фамилии (в XVIII–XIX веках, когда фиксация фамилий стала массовой и бюрократической), либо о том, что носители не покидали родных мест. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно — это стопроцентно крестьянская или казацкая фамилия, образованная от бытового прозвища по одежде или ремеслу.