Фамилия Десяткины образована от мирского имени Десятка или Десятый. В русских крестьянских семьях, где дети рождались один за другим, порядковый номер становился простым и понятным прозвищем. Десяткой называли десятого ребёнка — имя, хоть и нецерковное, было в ходу у восточных славян. Первые письменные упоминания о людях с таким именем относят к XVII веку.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Десяткин», то есть сын или потомок Десятки. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ на -а/-я. В говорах встречаются варианты Десятков (с суффиксом -ов), но форма Десяткин закрепилась как основная.

К фамилии Десяткины примыкают однокоренные Десятов, Десятников, Десятский. Последняя стоит особняком: в некоторых регионах десятским называли выборное лицо сельского управления, но к порядковому имени «десятый» это уже не относится. Если фамилия ваших предков — именно Десяткины, скорее всего, корень лежит в большой семье, где дед или прадед был десятым по счёту ребёнком.