Фамилия Дикажев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд в ней слышится основа «дик-» (от «дикий»), но суффикс -аж- в русских фамилиях почти не встречается, что заставляет искать другие объяснения.

Скорее всего, фамилия образована от прозвища или имени Дикаж. Сама основа «Дик-» в южнорусских и украинских говорах могла означать не только «дикий», но и «одинокий», «нелюдимый», «свободный». Однако суффикс -аж- — явно нерусский, скорее всего, тюркского или кавказского происхождения. В осетинском, ингушском или чеченском языках есть суффиксы, дающие подобное звучание. Поэтому наиболее вероятно, что фамилия Дикажев имеет северокавказские корни: основу «Дик» или «Дика» и фамильный формант -ев, типичный для русифицированных фамилий этого региона. Носители могли происходить из Осетии, Ингушетии или Чечни, а фамилия закрепилась после вхождения этих земель в состав Российской империи.

Менее вероятная, но возможная версия — искажение при переписи. В документах XIX века фамилию могли записать на слух от прозвища Дикач (дикий человек) или от имени Дыка (уменьшительное от Дмитрий в некоторых говорах). Суффикс -аж- мог появиться как описка или диалектная особенность писаря, но массового распространения такая модель не имела.

Географически фамилия встречается точечно: единичные носители зафиксированы в Ставропольском крае, Кабардино-Балкарии и Ростовской области. Это подтверждает версию о локальном, возможно, горском происхождении. Сословно предки скорее всего были государственными крестьянами или казаками, но точных данных нет — фамилия слишком редкая, чтобы делать уверенные выводы.

Таким образом, основная гипотеза: Дикажев — русифицированная фамилия с кавказской основой, означавшая «сын Дика» или «принадлежащий роду Дика». Второстепенная версия — случайное искажение от Дикачев или Дикачов, но она слабее из-за отсутствия аналогий.