Фамилия Диковенко — украинская по своей модели, на что указывает суффикс -енко. В XVII–XVIII веках этот суффикс в Поднепровье и Слобожанщине был основным способом образовать фамилию от прозвища или имени: он означал «сын», «потомок» или «младший родственник». Диковенко — буквально «сын Дикого» или «сын Дика».

Основа фамилии — прозвище Дик или Дикий. В славянской среде «диким» называли человека нелюдимого, замкнутого, живущего в стороне от людей, либо того, кто отличался буйным, необузданным нравом. В некоторых говорах «дикой» могло означать и «чужой», «пришлый», «нездешний». Встречается и более прозаичная версия: прозвище могли дать за необычную внешность или манеру одеваться.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев (Диков), украинская форма на -енко указывает на более позднее оформление фамилии — в основном в казацкой среде. Диковенко мог быть потомком казака, носившего прозвище Дикий, или выходцем из семьи, где это прозвище закрепилось за главой рода. Фамилия редкая, нечастотная, её ареал — преимущественно центральная и восточная Украина, а также южные регионы России, куда переселялись украинцы в XVIII–XIX веках.

Однокоренные фамилии — Диков, Дикарев, Дикун — образованы от той же основы, но по разным моделям. Диковенко стоит в ряду таких же «сыновьих» фамилий, как Шевченко, Коваленко, Ткаченко, только с менее распространённой основой. Встречается вариант написания через «ы» — Дыковенко, что связано с диалектным произношением в некоторых регионах.