Фамилия Динович — это отчество второго порядка, то есть «сын Динова, внук Дина». Проще говоря, её получил потомок человека по прозвищу Дин.

Ключевой вопрос — что означало само прозвище Дин. Самая вероятная версия выводит его из тюркского или арабского влияния: слово «дин» (dīn) в арабском значит «религия, вера». Такое прозвище могли дать глубоко верующему, набожному человеку. Это объяснение поддерживается тем, что в Поволжье и на юге России, где было сильное татарское влияние, фамилии с корнем «дин» встречаются чаще.

Менее распространённая версия связывает прозвище Дин с женским именем Дина. В греческом языке «динамис» (δύναμις) переводится как «сила», и это имя давали девочкам в христианских семьях. Однако в русской традиции отчества от женских имён образовывались редко, поэтому эта гипотеза уступает первой по убедительности.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе «Дин» добавили суффикс «-ов-», получив фамилию Динов для отца, а затем суффикс «-ич», который в русском языке указывал на принадлежность к роду или сословию (сравните: Иванович, Петрович). Форма на «-ич» в прошлом часто встречалась у детей боярских и дворян, но со временем распространилась и среди других сословий, особенно на западе и юге России, а также в белорусских и украинских землях.

Таким образом, предок носителя фамилии Динович, скорее всего, был человеком, которого окружающие запомнили как набожного, или же его прозвище восходит к арабскому слову, означающему веру. Со временем это прозвище закрепилось за родом и передалось внукам уже в виде фамилии.