Фамилия Добарская звучит как типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, характерной для польской и западнорусской шляхты. Суффикс -ский/-ская указывает на то, что предок носителя фамилии владел или происходил из населённого пункта с названием Добар, Добарь или Добарка. В польском языке основа «добр» (dobry — «добрый, хороший») встречается во многих топонимах: Добже, Добжинь, Доброво. Однако окончание -ар в корне — редкость, что делает фамилию не такой простой, как кажется на первый взгляд.

Скорее всего, в основе лежит не польское, а белорусское или украинское название. В этих землях существовали хутора и урочища с названием Добар (от «добрый» — «хороший, плодородный»). Например, в исторических документах упоминается село Добарь на Волыни, а также топоним Добар в Гродненской губернии. Если фамилия происходит оттуда, то её носитель — потомок человека, который владел землёй в таком месте или был оттуда родом.

Нельзя исключать и версию, что Добарская — это вариант фамилии Домбровская, искажённый под влиянием местных говоров. В польском языке «дąb» — «дуб», а «Dąbrowa» — «дубрава». При переходе в восточнославянскую среду звук [дą] мог упроститься до [до], а -бр- дать -бар-. Такое смешение встречается в белорусских и украинских метриках XIX века, где Домбровские нередко записывались как Добровские или Добарские. Однако это лишь гипотеза: прямых доказательств массового перехода нет.

Сама фамилия Добарская — женская форма. Мужской вариант — Добарский. В Российской империи такие фамилии часто носили мещане и крестьяне, вышедшие из шляхты, особенно на территории бывшего Великого княжества Литовского. Сословная принадлежность могла быть разной: от обедневших дворян до государственных крестьян, получивших фамилию по месту жительства при ревизиях. Встречается фамилия и сегодня — в основном в западных областях Беларуси и Украины, а также среди потомков эмигрантов в Польше и США.