Фамилия Добрадаев — редкий пример, где прямое, почти лозунговое значение основы не должно сбивать с толку. На первый взгляд, перед нами «делающий добро», но в русской ономастике такие прозвища с корнем «добр-» чаще указывали не на абстрактное добродетельное поведение, а на конкретное качество или пожелание. Чтобы понять фамилию, нужно разобрать её по костяшкам.

Основа — «Добрадай». Это древнерусское нецерковное имя-пожелание, типичное для дохристианской и раннехристианской эпохи. Сложение корней «добр-» и «-да-» (от «дать», «давать») означает «дающий добро» или, что вероятнее, «пусть даёт добро». Такие имена (Добромир, Доброгост, Добрыня) были призваны программировать судьбу ребёнка. Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: «чей?» — сын Добрадая. Формально это патроним, застывший в фамилии, но сам Добрадай — не имя святого, а мирское прозвище.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и из прозвища человека, который славился щедростью или раздачей благ. В этом случае «Добрадай» — не имя при рождении, а характеристика, закрепившаяся за родом. В говорах слово «добрадай» могло означать и «доброхот», «благодетель», но с оттенком неофициальности.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, где активно бытовали составные имена-композиты. В центральных областях России чаще встречаются Добродеевы или Доброхотовы — однокоренные, но с другим суффиксом. Добрадаев же сохранил архаичную модель словообразования, близкую к чешским или польским фамилиям вроде Добровски, но на славянской почве.

В словарях фамилия нечастотна, что говорит о локальном бытовании. Вероятно, предки носителя фамилии были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по имени основателя рода. Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано — это «народная» ономастика, где прямота прозвища не мешала ему быть личным именем.