Фамилия Добрецене звучит не по-русски, и это первое, что бросается в глаза. Скорее всего, перед нами литовская или латышская фамилия в форме женского рода. В балтийских языках окончание -ене (-ene) — типичный показатель замужней женщины, то есть «жена такого-то» или «дочь такого-то». Мужской вариант, от которого она образована, должен выглядеть как Добрецус, Добрец или Добрецкис.

Основа «Добрец-» восходит к балтийскому корню, родственному славянскому «добр-». В латышском и литовском «добрый» звучит как «labs» (латыш.) или «geras» (лит.), но заимствования из славянских языков в этих краях не редкость. Фамилия могла означать «добряк», «добрый человек» или быть прозвищем, данным за мягкий характер. Вторая версия — это топонимическое происхождение: в Литве и Латвии есть несколько деревень с названиями вроде Добре, Добришки, откуда человек мог получить прозвище по месту жительства.

С точки зрения словообразования, суффикс -ец- в основе указывает на принадлежность к чему-либо или носителя признака. Добрец — это «тот, кто добр» или «выходец из Добра». В польском и белорусском языках, граничащих с балтийским ареалом, аналогичные фамилии (Добрецкий, Добровец) встречаются, но окончание -ене однозначно выдает балтийское происхождение.

Географически фамилия Добрецене должна быть распространена в Литве, Латвии, а также среди потомков переселенцев из Прибалтики, оказавшихся в России после присоединения этих земель к империи. В русских документах XIX века такую фамилию могли записать с искажениями — Добрецкая, Добрецова, — но первоначальная форма сохранилась именно в балтийском варианте.

Таким образом, носительница фамилии Добрецене — это, по всей вероятности, потомок литовского или латышского крестьянина или мещанина, которого прозвали Добряком. Фамилия не дворянская, не купеческая, а народная, возникшая в быту.