Фамилия Добрецова, скорее всего, происходит от прозвища Добрец, а корень здесь, как ни странно, не всегда связан с добротой. В старину «добрым» нередко называли полного, дородного человека — слово «добрый» имело и значение «здоровый, тучный, крепкий». Такое прозвище могло указывать не на характер, а на внешность: белотелость и полнота считались признаками достатка и здоровья. Суффикс -ец в прозвище Добрец — уменьшительный, он мог означать «сын Добри» или «маленький Добрыня». То есть Добрецом называли потомка человека с именем или прозвищем Добр (Добрыня), и со временем это прозвище закрепилось как фамилия.

Есть и другая, менее вероятная версия: прозвище могло закрепиться за выходцем из села с корнем «добр» в названии — Добрино, Доброво, Доброе. В таком случае Добрец указывал бы не на личные качества, а на место жительства. Однако эта гипотеза слабее, потому что для географических прозвищ чаще использовали суффиксы -ский/-цкий или просто название села без уменьшительного суффикса.

По поводу языческого имени Добрыня: оно действительно было в ходу в Древней Руси, но его прямая связь с фамилией Добрецова сомнительна. Имя Добрыня само по себе содержало суффикс -ыня, а форма Добрец — это уже самостоятельное образование от него через уменьшительный суффикс -ец. Скорее всего, Добрец — это отдельное прозвище, а не просто производное от имени.

Таким образом, фамилия Добрецова — это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?». Она образована с помощью суффикса -ов от прозвища Добрец и означает «принадлежащая Добрецу», то есть потомку человека, которого в округе звали Добрец — будь то за дородность, за добрый нрав или за то, что он был сыном Добрыни.