Фамилия Добриева образована от мужского имени Добри. Это имя, в свою очередь, восходит к славянской основе «добр-», означающей «добрый, благой, хороший». В старину такие имена (Добр, Добрыня, Добри) давали как мирские, то есть нецерковные, пожелательные имена — родители желали ребенку доброй судьбы и мягкого нрава.

Фамилия построена по самой распространенной русской модели: к основе Добри- добавлен суффикс принадлежности -ев (вариант -ов после мягкого согласного), а затем окончание -а, указывающее на женскую линию или форму. Таким образом, Добриева — это буквально «жена или дочь Добрия». Мужской вариант фамилии — Добриев.

Интересно, что имя Добри имеет и кавказский ареал бытования. На Северном Кавказе, особенно у ингушей и чеченцев, имя Добри (иногда в форме Добр) также встречается, и его происхождение может быть связано как с заимствованием из славянской или тюркской среды, так и с местными языковыми корнями. Поэтому фамилия Добриева распространена не только в славянских регионах (Болгария, Россия), но и на Кавказе, что делает её географию шире, чем у многих «чисто» русских фамилий.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев указывает на отчество или принадлежность. В дореволюционной России фамилии с таким суффиксом чаще всего носили крестьяне и посадские люди, а не дворяне (у которых были формы на -ский или -ово). Это позволяет предположить, что предки Добриевых были, скорее всего, из непривилегированных сословий — крестьян или мещан, получивших фамилию по имени отца.