Основой фамилии Добриева послужило мирское имя Добри. Болгарское имя Добри восходит к славянской основе «добр-» со значением «добрый, благой, хороший». Также имя Добри, которое, возможно, также имеет славянское происхождение, встречается на Кавказе. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Добри, со временем получил фамилию Добриева.