Фамилия Добриев образована от имени собственного и относится к распространенному типу славянских фамилий. Основой фамилии Добриев послужило мирское имя Добри. Болгарское имя Добри восходит к славянской основе «добр-» со значением «добрый, благой, хороший». Также имя Добри, которое, возможно, также имеет славянское происхождение, встречается на Кавказе. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Добри, со временем получил фамилию Добриев. О точном месте и времени возникновения фамилии Добриев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Добриев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.