Фамилия Добрицкая — типичный пример «географической» фамилии, которая указывает на место, откуда был родом её первый носитель. В основе лежит название населённого пункта. Скорее всего, предок обладательницы фамилии был выходцем из села или местечка с корнем «добр-», а прозвище Добрицкий или Добрицкая закрепилось за ним по месту прежнего жительства.

Самая прямая версия связывает фамилию с топонимом Добрицк. Так в прошлом называлось село Доброе в современной Липецкой области. Кроме того, в истории Донского казачества известна станица Добрицкая, которая располагалась на реке Хопре. Жителей таких мест могли называть «добрицкими», а их потомки со временем получили фамилию в форме Добрицкая.

Модель образования здесь прозрачна: суффикс -ицк- (в мужском варианте -ицкий, в женском -ицкая) типичен для фамилий, произошедших от названий городов или сел. Такие фамилии обычно носили дворяне, духовенство или зажиточные казаки — то есть те, кто владел землёй или имел отношение к определённой местности.

Интересно, что корень «добр-» в названиях сел часто имеет не столько моральный, сколько «географический» оттенок. В древности «добрым» могли назвать место с плодородной землей, хорошей водой или удобным расположением. Поэтому история фамилии Добрицкая — это не про «доброту» как качество характера, а про связь с конкретной территорией, где предки жили и обустраивали быт.