Фамилия Добрицкий в русском контексте почти наверняка имеет польское или западнорусское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от географических названий. Её основа — топоним Добрице, Добрица или Добричи, которых немало в Польше, Беларуси и на западе Украины. Типичный суффикс -ский (-цкий) в таких фамилиях указывал на дворянское или шляхетское происхождение носителя: в Речи Посполитой и на прилегающих землях окончание -ский закреплялось за владельцами поместий или выходцами из конкретного села. Таким образом, первый Добрицкий, скорее всего, был либо владельцем имения Добрице, либо переселенцем, которого записали «из Добриц».

Корень «добр» здесь работает иначе, чем в русских фамилиях вроде Добров или Добрынин. Он не описывает личное качество («добрый человек»), а привязан к названию места. Само поселение Добрице могло получить имя от слова «добрый» в значении «хороший, пригодный для жизни» или от речки с похожим названием. В польской ономастике это распространённая модель: достаточно вспомнить фамилии Заблоцкий (от Заблоце — «за болотом»), Островский (от Остров — «остров») или Собецкий. Добрицкий стоит в том же ряду.

По сословной принадлежности фамилия неоднородна. В Российской империи Добрицкие встречались и среди мелкопоместной шляхты западных губерний, и среди духовенства (семинарские фамилии нередко имели ту же модель), и среди крестьян, получивших фамилию по месту выхода. В метрических книгах XIX века Добрицкие фиксируются в Волынской, Минской, Гродненской губерниях — то есть на землях бывшего Великого княжества Литовского.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Добри́цкий. Вариант с ударением на первый слог (До́брицкий) встречается, но реже и может быть результатом обрусевшей формы. Написание через «и» (а не «ы») — норма для польской передачи Dobrzycki, где буква «rz» читается как твёрдое «ж», но в русском языке закрепилась адаптация «Добрицкий». Встречается и вариант Добржицкий, но он менее распространён.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, Добрицкий стоит особняком от Доброхотова или Добролюбова — те явно «говорящие», искусственные, часто семинарские. Добрицкий же принадлежит к числу «реальных» фамилий, возникших естественным путём из названия места обитания. Это не делает её проще, но даёт чёткую привязку к карте Восточной Европы.