Фамилия Добринец образована от прозвища или имени, в основе которого лежит корень «добр». Самое прямое объяснение: прозвище Добря давали человеку отзывчивому, мягкосердечному, незлобливому. Впрочем, у слова «добрый» в старых говорах было и другое значение — полный, тучный, с рыхлым телосложением, так что прозвище могло относиться и к внешности.

Вполне вероятно, что в основе фамилии лежит не прозвище, а древнее славянское имя Добрыня. В языческой традиции такие имена были призваны наделить человека положительными качествами: добротой, красотой, величием. Имя это не было редкостью, и от него пошли многие фамилии — Добрынин, Добрынкин, Добряков.

Фамилия Добринец интересна суффиксом -ец. В русских фамилиях он встречается реже, чем -ов или -ин, и может иметь два разных значения. Первое — уменьшительное: Добринцем могли называть сына Добри или Добрыни, то есть «маленького Добрю» или «маленького Добрыню». Второе — топонимическое: суффикс -ец часто указывает на выходца из определённого места. Если предок жил в селе с корнем «добр» в названии — например, Добрино, Доброе, Добрянка — его могли записать как Добринец, то есть «прибывший из Добрина».

Фамилия не слишком распространена, но встречается в западных областях России, на Украине и в Беларуси — там, где суффикс -ец в фамилиях более типичен, чем в северных и восточных регионах. Это косвенно подтверждает версию о географическом происхождении: на этих территориях немало сёл и деревень с основой «добр».