Фамилия Доброезжева — женская форма фамилии Доброезжев, и её разбор стоит начать с необычного суффикса. В русских фамилиях редко встречается сочетание -езж-, которое сразу выдаёт прозвищное происхождение. Основа здесь — глагол «ездить» (старославянское «ѣздити») с приставкой «добро-», что в прямом смысле означало «хорошо ездящий» или «добрый ездок». В говорах и диалектах «доброезжий» могло относиться к человеку, который умело правил лошадьми, был искусным наездником или возницей. В отличие от более привычных фамилий вроде Доброхотов или Добрынин, здесь акцент не на доброте как черте характера, а на практическом навыке — езде верхом или в упряжке.

Словообразовательная модель Доброезжев — это притяжательное прилагательное с суффиксом -ев (от основы на -ж), образованное от прозвища Доброезжий. Такие фамилии часто давали в крестьянской среде, где прозвище могло закрепиться за человеком, который, например, возил товары или служил ямщиком. В центральных и южных губерниях России, где ямская гоньба была распространена, прозвище Доброезжий могло стать фамильным. Встречаются и однокоренные фамилии — Доброездов, Доброездный, но Доброезжев выделяется более архаичным суффиксом, сохранившим следы древнерусского произношения (чередование -зж- из -зд-).

Есть и вторая, менее вероятная версия: основа могла быть связана не с глаголом «ездить», а с диалектным «езга» — ссора, брань (от «езгаться» — браниться). Тогда «доброезжий» могло означать «склонный к доброй ссоре», то есть человек, который спорит по делу, без злобы. Однако эта трактовка спорна: в ономастических трудах (например, у Б. Унбегауна) подобные примеры редки, и более правдоподобным остаётся «ездок». Говорить о сословной принадлежности Доброезжевых без конкретных архивных данных сложно, но можно предположить, что предки были либо крестьянами-ямщиками, либо служилыми людьми, связанными с перевозками.

Географически фамилия Доброезжев встречается нечасто, в основном в документах по Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерниям — регионах, где ямская служба была развита. В современной России носители фамилии редки, что делает её уникальной и легко отличимой от более массовых Добронравовых или Доброхотовых. Коротко: ваши предки, скорее всего, были людьми, которые «добро ездили» — либо на лошади, либо по жизни, без лишних споров.