Фамилия Доброкваша — редкий случай, когда прозвище не просто перешло в наследственное имя, а сохранило свою первоначальную «вкусовую» окраску. В отличие от множества фамилий, образованных от прилагательных с корнем «добр-» (Добрынин, Доброхотов), здесь основа — не отвлечённое качество, а конкретное, бытовое прозвище. «Доброкваша» — это человек, у которого квашня (тесто, закваска) всегда удавалась. В крестьянском быту умение хорошо поставить хлеб ценилось на вес золота: от качества квашни зависело, будет ли семья сыта.

Словообразовательная модель прозрачна: сложение двух основ «добро» и «кваша». Суффикса в фамилии нет — это так называемая «застывшая» форма прозвища, которая не обросла типичными родовыми окончаниями (-ов, -ин, -ский). Такое явление встречается у восточнославянских фамилий, но редко: Доброкваша стоит в одном ряду с Вертодуб, Горицвет, Сорвиголова. В некоторых говорах «кваша» означала не только закваску, но и кислое тесто, а в переносном смысле — вялого, плаксивого человека. Однако в паре с «добро» отрицательный оттенок маловероятен: прозвище явно хвалебное, данное за мастерство.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям. Встречается в реестрах запорожских казаков XVII века и в переписях Черниговской губернии. Это не случайно: именно в малороссийской традиции сложные прозвища-композиты (Кривонос, Непийвода, Доброкваша) были особенно распространены. В великорусских областях XVI–XVII веков такую фамилию могли бы переделать в Доброквашов — добавив суффикс принадлежности, — но на юго-западе форму сохранили в исходном виде.

Есть и вторая, более спорная версия, которую приводят некоторые краеведы. Согласно ей, прозвище могло относиться к человеку, который варил пиво или квас — в древнерусском языке «кваша» иногда обозначала сусло или брагу. Но эта гипотеза слабая: для пивовара скорее подошло бы прозвище Добропив или Добросолод. Надёжнее считать, что предок носителя фамилии был просто отличным пекарем, чьё мастерство закрепилось в родовом имени без изменений на несколько столетий.