Фамилия Добровольская (а также её вариант Доброволская, с одной «ь») принадлежит к числу так называемых «идеологических» фамилий. Её основа — прилагательное «добровольный», то есть действующий по своей воле, без принуждения. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, которые произошли от профессий, прозвищ или имён, эта фамилия родилась не в народной среде, а в семинарской.

В XVIII–XIX веках в духовных училищах и семинариях будущим священникам нередко меняли фамилии на более благозвучные и назидательные. Добровольский — типичная «семинарская» фамилия, образованная по той же модели, что и Благовещенский, Преображенский, Милосердов. Суффикс -ск- указывает на принадлежность или свойство, то есть Добровольский буквально означает «человек, обладающий доброй волей». Такие фамилии давали либо как награду за успехи, либо просто по желанию начальства — заменить неблагозвучную или слишком простонародную фамилию ученика.

Форма Доброволская (с окончанием -ая, а не -ий) — это женский вариант фамилии, характерный для русской традиции. Мужская форма — Добровольский. Однако в быту, особенно в устной речи, встречается и написание через одно «о»: Доброволская. Это не ошибка, а следствие акающего произношения: безударный второй слог в слове «добровольный» звучит как [а], и это отразилось на письме у части носителей.

Географически фамилия Добровольские распространена по всей территории бывшей Российской империи, но заметно чаще встречается на западе и юге — в Беларуси, на Украине, в южных областях России. Связано это с тем, что в этих регионах было много духовных учебных заведений, где практиковалась смена фамилий. Кроме того, польское влияние усилило популярность фамилий на -ский/ -цкий, которые в шляхетской среде указывали на владение землёй (от названия поместья). Поэтому у носителей фамилии Добровольский могли быть и польские корни, но в таком случае основа означала бы не «добрая воля», а топоним вроде Доброволя — название деревни или усадьбы.

Таким образом, если ваша фамилия Доброволская, скорее всего, в роду был либо священник, получивший эту фамилию в семинарии, либо, реже, предок-шляхтич, владевший землёй с похожим названием. Оба варианта указывают на то, что фамилия не случайна — её давали осознанно, с определённым смыслом, а не просто по имени отца или ремеслу.