Фамилия Добрук образована от прозвища Добря. Внешне она выглядит как типичная восточнославянская фамилия на -ук, но с редким корнем: в отличие от распространённых «профессиональных» или «географических» основ (Ковальчук, Пинчук), здесь в основе лежит личная характеристика человека. Суффикс -ук в украинской и белорусской традиции обычно указывает на «сына» или «потомка»: Добрук — буквально «сын Добри» или «потомок Добри». Само прозвище Добря — это сокращённая форма от имени Добрыня или напрямую от прилагательного «добрый». Добрыня — древнерусское имя, означавшее «обладающий добротой, красотой, величием», и его уменьшительная форма Добря вполне могла закрепиться в быту как основное именование. Однако прозвище могло возникнуть и независимо от имени. В старину слово «добрый» имело не только нравственный смысл, но и значение «видный, толстый, дородный». Добрей могли назвать полного, белотелого человека — такая характеристика внешности была не менее важна, чем черты характера. Поэтому прозвище Добря могло указывать и на социальное положение предка, и на его внешность. С точки зрения географии, фамилия Добрук наиболее характерна для западных регионов — Волыни, Полесья, Гродненщины. Это область, где суффикс -ук встречается особенно часто, а имена и прозвища с корнем «добр-» были распространены повсеместно. Встречаются также варианты написания Добрук и Добрюк, что связано с местными диалектными особенностями произношения. Потомок человека по прозвищу Добря со временем получил фамилию Добрук, и сегодня она хранит память о предке — либо добром и покладистом, либо видном и крепком, либо названном в честь былинного Добрыни Никитича.