Фамилия Добрунов образована от прозвища Добрун, которое восходит к прилагательному «добрый». Прозвище Добрун мог получить человек отзывчивый, чуткий, мягкосердечный, незлобивый, либо же полный, пухлый. Согласно другой, менее правдоподобной версии, Добрун представляет собой уменьшительный вариант старинного имени Добрыня, что значит «обладающий добротой, красотой, величием». В таком случае можно предположить, что основатель рода Добруновых был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Добрун, со временем получил фамилию Добрунов.