Фамилия Добрунов — типичная русская фамилия, образованная по модели «прозвище + суффикс -ов». В основе лежит прозвище Добрун, которое, в свою очередь, восходит к прилагательному «добрый». Такое прозвище в старину давали не только за душевные качества — отзывчивость, чуткость, мягкосердечие, — но и за внешность: «добрым» нередко называли полного, пухлого человека, то есть «дородного», «доброго» в смысле «обильного телом».

Менее правдоподобная, но тоже возможная версия связывает Добруна с уменьшительной формой древнерусского имени Добрыня. Имя Добрыня было не просто «добрым», а значило «обладающий добротой, красотой, величием» — это был двухосновный композит, популярный в княжеской и дружинной среде. Если принять эту версию, то Добрун — это сокращение от Добрыни, а носители фамилии могли быть потомками крестьян или посадских людей, в чьей среде такие «княжеские» имена нередко бытовали в уменьшительной форме.

Обратим внимание на суффикс. Фамилии на -ов, как Добрунов, в массе своей принадлежали крестьянскому и мещанскому сословию Центральной России. Это не дворянская фамилия (там чаще встречались окончания на -ский или -ин от основ на -а). В дореволюционных переписях Добруновы фиксировались преимущественно в Нижегородской и Костромской губерниях — регионах, где имя Добрыня было исторически распространено. Таким образом, география бытования фамилии скорее поддерживает версию о происхождении от имени, чем от прозвища, хотя однозначно утверждать нельзя.

Словообразовательная конструкция проста: корень добр-, суффикс -ун (характерный для прозвищ: говорун, ворчун, добрун), затем патронимический суффикс -ов. Потомок человека по прозвищу или имени Добрун — вот кто такой Добрунов.