Фамилия Добрунова — женская форма, а её мужской вариант Добрунов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Добрун. Слово напрямую связано с прилагательным «добрый». Чаще всего так называли человека отзывчивого, мягкосердечного и незлобивого. Однако у слова «добрый» в старых говорах было и другое значение — «полный, пухлый, дородный». Поэтому прозвище Добрун могло указывать не только на душевные качества, но и на крепкое телосложение.

Менее убедительная версия выводит Добруна из уменьшительной формы древнерусского имени Добрыня. Имя Добрыня — двусоставное, его вторая часть (-ня) родственна глаголу «имати» (брать), а первая — та же «доброта» и «величие». Если эта гипотеза верна, то Добрун — это сокращение от полного имени, которое давали в народе, минуя церковный календарь. В таком случае основатель рода Добруновых, скорее всего, был выходцем из крестьянской или рабочей среды: именно в этих сословиях до XVIII века были широко распространены неканонические имена и прозвища.

Модель образования типична для русского севера и центральных областей: суффикс -ов присоединялся к основе на твёрдый согласный. Фамилия Добрунов фиксируется в документах по Вологодской и Архангельской губерниям, что косвенно подтверждает её северное происхождение. Встречаются и однокоренные варианты — Добрынин, Добряков, Доброхотов, но Добрунов стоит особняком: его основа с суффиксом -ун встречается реже, чем типичные -як или -ыня.