Фамилия Добрягин образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Вероятно, фамилия Добрягин образована от прозвища Добряга. Однако в старину слово «добрый» означало также «видный, толстый», поэтому Добрягой могли назвать полного, белотелого человека. Следовательно, фамилия Добрягин может указывать как на характер предка, так и на его внешние особенности. Также не исключено, что в основе фамилии Добрягин лежит уменьшительный вариант старинного имени Добрыня, что значит «обладающий добротой, красотой, величием». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Добряга, со временем получил фамилию Добрягин. О точном месте и времени возникновения фамилии Добрягин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Добрягин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.