Фамилия Добрышкин — одна из тех, что образована по простой и прозрачной модели: от прозвища или имени Добрышка с помощью патронимического суффикса -ин. Суффикс указывает на принадлежность: Добрышкин буквально значит «сын Добрышки». Это типичная русская фамилия, закрепившаяся в XVI–XVII веках, когда прозвища активно переходили в наследственные именования.

Что стояло за основой Добрышка — вопрос с несколькими ответами, и все они правдоподобны. Самое прямое объяснение: прозвище дали человеку с добрым, мягким нравом. Но в древнерусском языке слово «добрый» имело более широкий спектр значений, чем сегодня. В говорах «добрый» означало также «видный, крупный, толстый». Поэтому Добрышкой могли прозвать полного, дородного человека — и это необязательно шутка, а скорее констатация внешности. Такая версия не противоречит первой: прозвище могло совмещать и характеристику характера, и указание на стать.

Есть и третья гипотеза, связывающая Добрышку с каноническим славянским именем Добрыня. Добрыня — древнерусское двусоставное имя, где корень «добр-» означал не только доброту, но и красоту, величие. Уменьшительная форма Добрышка была естественной в быту: так могли называть ребёнка или взрослого в кругу семьи, а потом это обиходное имя закрепилось как основное. В пользу этой версии говорит то, что имя Добрыня было широко распространено в домонгольской Руси (вспомним хотя бы былинного Добрыню Никитича), а его уменьшительные варианты встречаются в актах XV–XVII веков.

Фамилия Добрышкин — не единственная в этом гнезде. От той же основы образованы Добрынин, Добрышев, Добрынкин. Разница в суффиксах (-ин, -ов, -ев) часто диктовалась местной традицией или фонетическим удобством. Добрышкин — форма с редким суффиксом -шк-, который в русских фамилиях встречается реже, чем -ин или -ов. Такие модели указывают на то, что прозвище было образовано с уменьшительно-ласкательным оттенком, а не просто от имени в полной форме.

География фамилии сегодня не слишком широка. Добрышкины встречаются в центральных областях России, реже — на Урале и в Сибири, куда фамилия могла попасть с переселенцами в XVII–XIX веках. В дореволюционных переписях носители фамилии числились преимущественно среди крестьян и мещан, что типично для фамилий этого типа: патроним на -ин редко встречался у дворянства, зато был массовым у непривилегированных сословий.

Итог: фамилия Добрышкин с высокой вероятностью восходит либо к прозвищу, описывающему характер или внешность предка, либо к уменьшительной форме имени Добрыня. Выбрать одну версию сложно — все три имеют под собой историческую и лингвистическую почву. Но ясно одно: основатель рода носил имя или прозвище, связанное с корнем «добр-», которое в древнерусском языке было куда объёмнее по смыслу, чем сегодняшнее «добрый».