Фамилия Добржански звучит по-польски или по-чешски, и это не случайно. Её основа — корень «добр-» (добрый), а суффикс «-ан(и)» характерен для западнославянских фамилий, образованных от прозвищ или названий мест. В русском языке такой суффикс редок, поэтому носители фамилии Добржански — почти наверняка потомки выходцев из Польши, Чехии или западных областей Украины и Беларуси, где польское влияние было сильным.

Словообразовательная модель проста: от прилагательного «добрый» (dobry) образовали прозвище Добржан (Dobrzan) — «добряк», «хороший человек», а затем добавили типичный польский суффикс «-ский» (-ski), указывающий на принадлежность или происхождение. Получается «Добржански» — буквально «из рода Добржана» или «сын Добржана». В польском языке фамилия чаще пишется как Dobrzański, с носовым «ą», что при транслитерации на русский дало «Добржански» (без мягкого знака, в отличие от русского варианта «Добржанский»).

Есть и вторая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта, например, Добржаны (Dobrzany) в Польше. Тогда Добржански — «тот, кто из Добжан». Такие топонимические фамилии были распространены среди шляхты, но встречались и у простых крестьян, переселившихся из одной деревни в другую.

В России фамилия Добржански — редкая, её носители, как правило, потомки поляков, сосланных или переехавших в XIX — начале XX века. Известный пример — биолог Феодосий Добржанский (1900–1975), родившийся в Российской империи в семье польского происхождения. Он эмигрировал в США, но фамилия сохранила польское написание без «ий» на конце. Если вы встретили вариант «Добржанский», это более русифицированная форма, адаптированная к русской грамматике.

Таким образом, фамилия Добржански — западный славянский след в русском ономастиконе, указывающий либо на добрый нрав предка, либо на его родную деревню.