Фамилия Долгаполова — редкий случай, когда написание говорит о произношении больше, чем о первоначальном смысле. В ней слышен корень «долг-» (длинный), но на деле всё сложнее. Фамилия образована от прозвища Долгопол, а не от слова «долг». Разница принципиальна: «долгий» означало «длинный», а «пола» — нижний край одежды. Долгополом называли человека, носившего длиннополую одежду: подрясник священника, долгополый кафтан или шубу. В русских говорах это слово закрепилось за духовенством, но могло относиться и к крестьянину, щеголявшему в одежде не по чину, или просто к медлительному, «длинному» человеку.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Долгополов сын, то есть потомок Долгопола. Но в вашем варианте — Долгаполова — ударение и гласная «а» во втором слоге выдают диалектную или бытовую черту. В живой речи «долгопол» часто произносили как «долгапол»: редуцированное «о» переходило в «а» под влиянием акающих говоров. Письменная фиксация такого произношения — редкость, и фамилия Долгаполова сохранила её как памятник устной традиции, а не книжной нормы.

Сравните с однокоренными: Долгополов (стандартное написание), Долгопольский (географическая привязка к местности), Долгопол (без суффикса, как исходное прозвище). Ваш вариант стоит особняком — он показывает, как фамилия записывалась «на слух», а не по правилам грамматики. Это не ошибка, а ценная деталь: такие формы чаще встречаются в северных и центральных областях России, где аканье было сильнее.

О сословии носителей можно судить по корню: прозвище Долгопол бытовало и среди крестьян, и среди духовенства. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне Долгополовы, но также и дьячки, носившие длиннополые рясы. Точнее сказать сложно — фамилия не попала в дворянские родословные книги и не закрепилась за известными историческими родами. Она осталась «фамилией одного корня», разошедшейся по разным губерниям.

Итог прост: Долгаполова — не про долги и не про поля. Это фамилия про одежду, говор и устную историю. Человек с такой фамилией — потомок того, кого в деревне прозвали за длинную полу, а записали так, как слышали.