Фамилия Домбаев звучит необычно для русского уха, но её происхождение прозрачно, если обратиться к географии. Она относится к пласту фамилий, образованных от тюркских корней, и почти наверняка связана с кавказским регионом. В основе лежит топоним Домбай — знаменитое ущелье и горная местность в Карачаево-Черкесии. Слово «домбай» в переводе с карачаево-балкарского означает «зубр», но в качестве фамильного корня оно закрепилось именно как название места.

Модель образования типична для русской адаптации тюркских фамилий: к основе Домбай добавили суффикс -ев. Такой способ характерен для фамилий, которые оформлялись в XIX—XX веках при записи в метрические книги или паспорта. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «Домбаев» буквально значит «сын Домбая» или «человек с Домбая». Встречается и вариант Домбай, без суффикса, но он гораздо реже.

Сложность в том, что фамилия могла возникнуть двумя путями. Первый — по месту жительства: предок носителя фамилии происходил из окрестностей Домбая или переехал оттуда. Второй — через прозвище: человека могли назвать Домбаем за силу, дикость или связь с охотой на зубров. Оба объяснения правдоподобны, но географическая версия кажется более вероятной, так как фамилия почти не встречается за пределами Северного Кавказа и прилегающих областей.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: в русском ономастиконе мало фамилий на -баев, где корень — не личное имя, а топоним. Обычно такие суффиксы присоединяют к именам (Ахметбаев, Исламбаев), а Домбаев — исключение, что делает её любопытным примером гибридного именования.

Социальный контекст прост: Домбаевы — это, скорее всего, потомки горцев, которые получили фамилию при советской паспортизации 1920–1930-х годов. До этого у многих народов Кавказа фамилий в современном понимании не было, их заменяли родовые имена или прозвища. Поэтому точной даты появления фамилии нет, искать её в допетровских документах бесполезно.

В написании возможна путаница: иногда встречается вариант Домбайев с лишним «й», но нормативная форма — Домбаев. Фамилия редкая, её носители в основном живут в Карачаево-Черкесии, Кабардино-Балкарии и Ставропольском крае. За пределами России она практически не фиксируется.