Фамилия Доний — редкий пример, где прозвище, скорее всего, связано не с личным именем или профессией, а с географическим объектом. Самая убедительная версия возводит основу к гидрониму Дон. В таком случае прозвище Доний давали человеку, жившему на берегу этой реки или переселившемуся с Дона. Суффикс -ий в фамилиях такого типа характерен для украинской и южнорусской традиции, где он выполняет ту же роль, что и более привычные -ов/-ев: указывает на принадлежность («донский» — «Доний»).

Менее правдоподобна гипотеза, связывающая фамилию с нарицательным «дон» — словом, которое в некоторых славянских говорах могло означать «дно» или «низина». Однако эта версия слаба, так как у слова «дон» в таком значении нет устойчивой прозвищной традиции.

Совсем маловероятно, что Доний происходит от испанского don («господин»). Для русского быта такое заимствование нетипично, а фамилии на -ий из испанского — единичны и почти всегда связаны с дворянскими родами, что для фамилии Доний не подтверждается.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Доний, велика вероятность, что их корни — с берегов Дона или из тех мест, откуда люди переселялись на север, сохраняя в фамилии память о родной реке.