Фамилия Дорогобед — редкий и выразительный пример русской фамилии-прозвища, построенной по глагольной модели. Её основа — повелительное наклонение: «дорого́й» (в значении «цени, береги») + «бед» (от «беда»). Буквально — «берегись беды» или «дорожи бедой». Такие фамилии лингвисты называют «охранительными»: в древнерусской традиции их давали детям, чтобы имя-оберег отводило несчастья. Параллели — фамилии Нетужилов (не тужи), Неуймин (не уймёшь), Живило (живи).

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются от отчества, Дорогобед — прямое прозвище, застывшее без суффикса. Это указывает на то, что оно могло возникнуть не в среде крепостных крестьян (там чаще переходили в патронимы), а среди вольных людей: казаков, однодворцев, посадских. Встречается фамилия преимущественно на юге России — в Воронежской, Белгородской, Ростовской областях, что подтверждает связь с казачьей и однодворческой средой.

Есть и вторая, менее вероятная версия: Дорогобед могло быть прозвищем человека, который «дорого берёт за беду» — то есть мстителя или сутяги, который не прощал обид дёшево. Но она уступает «охранительной» гипотезе: такие прозвища обычно не становятся фамилиями, так как несут негативный оттенок и не передаются детям.

Фамилия не имеет отношения к топониму Дорогобуж — это случайное созвучие. В писцовых книгах XVI–XVII веков прозвище Дорогобед не зафиксировано, что говорит о его позднем и локальном бытовании. В современной России фамилия остаётся редкой — по разным оценкам, её носят не более нескольких сотен человек, в основном в Центральном Черноземье.