Фамилия Досин — одна из тех, что образована от женского имени. В её основе лежит имя Дося, которое в народе было ласковой или упрощённой формой двух крестильных имён: Феодора и Феодосия. Оба имени греческого происхождения и означают «данная Богом». Такая модель (женское имя + суффикс -ин) встречается реже, чем фамилии от мужских имён, и обычно указывает на то, что предок носителя фамилии был сыном или потомком женщины по имени Дося. В русской традиции это могло быть связано с тем, что мать играла главную роль в семье или рано овдовела.

Святыми покровительницами этого имени считаются несколько великомучениц: Феодора Солунская, Феодора Нижегородская, Феодосия Константинопольская и Феодосия Тирская. В народном быту полные имена Феодора и Феодосия часто сокращали до Доси, Доши или Доси, что и закрепилось в фамилии. Суффикс -ин в данном случае работает по тому же правилу, что и в фамилиях Марьин, Танин или Надин — указывает на принадлежность: «чей?» — «Досин», то есть сын или потомок Доси.

Интересно, что фамилия Досин не относится к широко распространённым. Встречается она в основном в центральных областях России и в Поволжье. В некоторых говорах имя Дося могло быть формой и от других имён, например, от Досифей (мужского), но для фамилии Досин основная и самая убедительная версия — именно женская линия, от Феодоры или Феодосии.