Фамилия Досий — редкая, и её происхождение неочевидно. Первое, что бросается в глаза: у неё нет типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский). Это значит, что перед нами либо застывшая форма имени или прозвища, либо фамилия, пришедшая из другой языковой традиции.

Самая прямая версия — от канонического имени Досифей. В православных святцах это имя греческого происхождения (досис — «дар», теос — «Бог», то есть «Божий дар»). В народном быту полное имя Досифей часто сокращали: Досий, Досей, Досик. Так что фамилия Досий могла закрепиться за потомками человека, которого в документах или в обиходе записывали просто как Досий, без отчества и без суффикса. Подобная модель встречается у украинских и белорусских фамилий, а также у русских фамилий, которые фиксировались в «окающем» произношении или в старых переписных книгах без родового окончания.

Есть и другой, более спорный след. В некоторых говорах «досий» или «досей» — это человек, который всё делает «до сей поры», то есть тянет, медлит, откладывает. Но эта версия слабая: прозвища от наречий в русской ономастике редки, и чтобы из такого прозвища возникла фамилия без суффикса, нужны особые условия.

География фамилии Досий сегодня неширокая: встречается на юге России, в украинских областях, а также среди старообрядцев. Старообрядческая среда вообще консервативно относилась к редким календарным именам, и Досифей там был в ходу. Так что, скорее всего, предки носителя фамилии Досий — люди из крестьянской или мещанской среды, носившие имя Досифей или его краткую форму, и фамилия закрепилась за ними в той форме, в которой имя записал местный писарь.

Фамилия Досий — пример того, как редкое церковное имя, пройдя через народное сокращение и канцелярскую фиксацию, стало самостоятельной фамилией, не нуждающейся в дополнительных суффиксах.