Фамилия Досич — одна из тех, чей корень уходит в православный именослов, но чья форма выдает южнославянское происхождение. В русском языке она звучит необычно, и это первый ключ к разгадке.

Основа фамилии — мужское имя Досифей (от греческого «дорон» — дар и «теос» — Бог, то есть «дарованный Богом»). В просторечии это имя часто сокращали: Досей, Досик, а в сербской и хорватской среде — Доса, Дошо, Досич. Суффикс -ич в славянских языках — типичный патронимический показатель, указывающий на принадлежность к роду: «сын Доси» или «потомок Доси». В сербской традиции фамилии на -ич носят почти все, в русской — встречаются реже и обычно закрепляются за выходцами с Балкан или из западнорусских земель, где было сильное польское и украинское влияние.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с прозвищем Досей, которое могло возникнуть от глагола «досить» (хватать, достаточно) в украинских говорах. Так могли прозвать человека неприхотливого или, наоборот, того, кто всегда требовал меру. Однако объяснение через имя Досифей — основное и подтверждается тем, что в сербских родословных книгах фамилия Досич фиксируется именно как производная от церковного имени.

Географически фамилия Досич чаще всего встречается в Сербии, Боснии и Герцеговине, а также среди сербской диаспоры. В России она редка и, скорее всего, принадлежит потомкам переселенцев из Австро-Венгрии или балканских беженцев. В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые в русском языке склоняются по падежам, Досич ведет себя как типичная сербская фамилия: женский вариант не меняется, а мужской склоняется (Досича, Досичу), но в бытовой русской речи часто остается неизменным.

Таким образом, носитель фамилии Досич с высокой вероятностью имеет предка по имени Досифей — человека, которого нарекли в честь святого, чье имя означало «Богом данный». Фамилия эта — не ремесленная, не топонимическая, а сугубо родовая, что говорит о древней традиции именования по отцу, сохранившейся на Балканах лучше, чем в других славянских землях.