Фамилия Досов образована от разговорной формы Дося, которая восходит к крестильному мужскому имени Феодосий. Имя это греческое, означает «Богом данный». В народной речи полные церковные имена часто укорачивали, отбрасывая начало или середину, — так Феодосий превратился в Досю. А от прозвища Дося, которое закрепилось за человеком, уже по обычной модели с суффиксом -ов сделали фамилию: Досов — сын Доси.

Здесь любопытно, что основа Дося могла относиться и к другим именам. В старину так могли называть не только Феодосия, но и Досифея (тоже греческое имя со значением «дар Божий») или даже Адриана. Впрочем, для фамилии Досов основная версия — именно Феодосий, потому что это имя было куда распространённее остальных.

Фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда в одном регионе. Это говорит о том, что её носители не составляли массовой группы крестьян или служилых людей, а происходили из разных мест. По суффиксу -ов видно, что фамилия сложилась в центральной или южной России, где господствовала эта модель, а не северная на -ин или -их.

Ударение в фамилии обычно падает на первый слог: Дóсов. В разговорной речи изредка смещается на окончание, но это местный говор, а не норма.

Сравните с однокоренными: Федосов, Федосеев — они от того же имени, но через полную или другую сокращённую форму. Досов — более редкий вариант, что делает его ценным для генеалогии: такой фамилии меньше шансов оказаться случайным совпадением. Предок Досовых, скорее всего, был простым человеком — крестьянином или посадским, потому что знатные роды редко использовали столь сокращённые обиходные формы имён.