Фамилия Досовы (а также её мужской вариант Досов) образована от имени Дося — народной, разговорной формы крестильного имени Феодосий. С греческого Феодосий переводится как «Богом данный», и это имя было широко распространено на Руси после принятия христианства. В обиходе длинные церковные имена часто сокращали и «обкатывали» до коротких и удобных форм: так Феодосий превращался в Федос, Досей или Досю. От последнего и пошла фамилия Досов: суффикс -ов указывает на принадлежность — «сын Доси» или «потомок Доси».

Интересно, что фамилия Досовы не единственная в этом гнезде. К той же основе восходят Федосовы, Федосины, а также более редкие Досины и Досеевы. Все они — ответвления одного корня, разошедшиеся по разным говорам и регионам. Если Досовы встречаются в центральных областях России, то Федосовы, например, густо расселены на севере и в Поволжье.

Говорить о точном месте и времени возникновения фамилии Досовы сложно: процесс закрепления фамилий в крестьянской среде растянулся до XIX века, а в некоторых местах и дольше. Однако ясно, что фамилия эта — не искусственная и не поздняя, а естественно сложившаяся в живой речи. Она относится к распространённому типу русских фамилий, образованных от канонических имён через обиходные уменьшительные формы, и представляет собой памятник не столько письменности, сколько устной народной традиции переиначивать книжные имена на свой лад.