Фамилия Досов образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Досов послужило церковное имя Феодосий. Дося — это производная разговорная форма, образованная от крестильного мужского имени Феодосий, которое в переводе с греческого означает «Богом данный». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Дося, со временем получил фамилию Досов. О точном месте и времени возникновения фамилии Досов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Досов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.