Фамилия Дойно — редкий случай, когда основу почти наверняка составляет не славянское, а балтское или, что вероятнее, румынское слово. В русском ономастиконе такие фамилии встречаются редко, и их происхождение часто связано с географией предков.

Если отталкиваться от самого прямого и правдоподобного объяснения, то фамилия Дойно восходит к молдавскому (румынскому) слову «doină» — народная лирическая песня, плач, баллада. В Молдавии и на западе Украины это слово известно широко. Прозвище Дойно мог получить певец, исполнитель таких песен, либо человек, который часто напевал грустные мелодии. Суффикс -о в фамилии — типичное для украинской и молдавской традиции окончание, которое закрепилось в документах при русификации. То есть первоначально человека звали просто Дойн (или Дойна), а в русских метриках записали как Дойно.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — литовские или латышские корни. В балтийских языках есть слово «dainuoti» (лит.) или «dziedāt» (латыш.) — «петь». Форма «Dainis» или «Daina» (песня) могла трансформироваться в Дойно при записи через польское или белорусское посредничество. Однако для этой версии нет устойчивой фонетической цепочки, поэтому румынская гипотеза выглядит убедительнее.

Фамилия не имеет суффикса -ов/-ев или -ин, потому что она не образовывалась по стандартной русской патронимической модели (чей сын?). Это так называемая «окаменевшая» форма прозвища, которая не склонялась и не менялась при передаче детям. Такие фамилии характерны для юго-западных регионов Российской империи — Бессарабии, Подолья, Волыни.

Если ваши предки носили фамилию Дойно, с высокой вероятностью они происходят из молдавской или украинской среды, и род их занятий мог быть связан не с ремеслом, а с фольклором — либо они сами были певцами, либо жили в местности, где песня была главным способом выражения чувств. Встречается фамилия и сейчас преимущественно в Молдове, Приднестровье, Одесской и Винницкой областях Украины.