Фамилия Драгнев чаще всего имеет славянские корни, а её основа — прозвище Драгний. Оно восходит к болгарскому слову «драгий», что значит «дорогой, ценный, милый, любимый, желанный, уважаемый, любезный, высокочтимый». Такое прозвище родители могли дать своему долгожданному или горячо любимому ребенку. Но не только в семье — в обществе Драгнием могли назвать человека благородного, талантливого, воспитанного и пользующегося всеобщим уважением. То есть фамилия указывает на личные качества основателя рода Драгневых, а не на его профессию.

Впрочем, есть и другая версия, менее лиричная, но не менее интересная. Она связывает прозвище Драгний с румынским словом draga — «очищать дно (залива, реки)», «тралить», или dragă — «землечерпалка», «трал». В этом случае фамилия Драгнев могла принадлежать не любимому сыну, а человеку, занятому тяжелым трудом: рабочему на земляных или дноуглубительных работах. Эта гипотеза объясняет фамилию через ремесло, что тоже распространено при образовании русских и молдавских фамилий.

Сама фамилия образована по стандартной восточнославянской модели с суффиксом -ев, который присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или -ий. Прозвище Драгний легко превратилось в фамилию Драгнев — «сын Драгния», «потомок Драгния». Это типичный патроним, каких много в русской, украинской и белорусской ономастике.

Двойная природа корня — славянская «дороговизна» и румынская «землечерпалка» — делает фамилию Драгнев неоднозначной. Первая версия (от «дорогой») кажется более правдоподобной, потому что прозвища по личным качествам встречаются чаще, чем прозвища по редким профессиям. Ко второй гипотезе стоит присмотреться, если известно, что предки жили вблизи Дуная или на территориях с сильным румынским влиянием.