Фамилия Драгною — редкая и необычная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не русское, а румынское или молдавское. На это указывает характерное окончание -ою, которое в румынском языке является типичным патронимическим суффиксом, аналогичным русскому -ов/-ев. В основе лежит румынское слово drag — «дорогой, милый». Таким образом, Драгною — это «сын Драгны» или «принадлежащий Драгне». Драгна — женское имя или прозвище, образованное от той же основы, что означает «дорогая, любимая».

В Молдове и Румынии фамилии с суффиксом -ою (Драгною, Георгицою, Ионою) встречаются довольно часто, особенно в исторических областях Молдова и Буковина. Носители фамилии Драгною в Российской империи — это, скорее всего, выходцы из Бессарабии, которая в XIX веке входила в состав государства, а затем была присоединена к России. Переселенцы могли сохранить фамилию в исходном виде, без русификации, что и объясняет её нынешнюю редкость.

Интересно, что в русской среде фамилию могли бы переосмыслить по ложной этимологии, связав с глаголом «драть» или словом «драгун». Но это народное переосмысление, не имеющее отношения к действительности. Правдоподобная версия одна: перед нами молдавско-румынский патроним, который указывает на предка по имени или прозвищу Драгна. Среди возможных предков носителя фамилии — крестьяне или мещане из Бессарабии, реже — мелкопоместные бояре, так как в румынской ономастике этот суффикс не был строго сословным.

Таким образом, фамилия Драгною — живое свидетельство молдавского или румынского корня, сохранившееся в русском ономастиконе без изменений.