Фамилия Драгуновская — женская форма фамилии Драгуновский, и её происхождение напрямую связано с военной историей России. Основа фамилии — слово «драгун» (от французского dragon), обозначавшее всадника, обученного действовать и в пешем строю. Драгунские полки появились в русской армии при царе Алексее Михайловиче в XVII веке, а массовое распространение получили при Петре I. Таким образом, предок-родоначальник Драгуновских почти наверняка служил в драгунах — либо как солдат, либо как офицер.

Модель образования фамилии — суффикс -ский/-цкий, который в русской ономастике чаще всего указывает на дворянское или шляхетское происхождение, особенно в западных и юго-западных губерниях Российской империи (современные Украина, Беларусь, Польша). Драгуновский — типичная «географическая» фамилия, построенная по схеме: прозвище или название рода + -ский. В отличие от простых «солдатских» фамилий на -ов/-ев (Драгунов), форма на -ский часто закреплялась за теми, кто имел земельный надел или принадлежал к служилому сословию, а не к крепостным крестьянам.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла быть образована от названия населённого пункта вроде Драгуново или Драгунское. Такие топонимы встречаются в исторических документах, особенно на территории бывшего Великого княжества Литовского, где драгунские слободы и сёла основывали для размещения полков. В этом случае Драгуновский — это «выходец из Драгунова», что тоже не отменяет военной подоплёки в названии самого места.

Интересно, что фамилия Драгуновский встречается реже, чем однокоренная Драгунов, и это косвенно подтверждает её более узкую социальную привязку. Если Драгуновыми могли стать бывшие драгуны, осевшие в деревнях, то Драгуновские — скорее потомки тех, кто сохранял свой статус и передавал фамилию по наследству как родовое прозвище. В метрических книгах XIX века носители этой фамилии чаще всего фиксировались среди мещан и однодворцев южных губерний — бывших служилых людей, не попавших в дворянство, но и не слившихся с крестьянством.