Фамилия Драгуновы (в мужском варианте — Драгунов) образована от прозвища Драгун. Само слово «драгуны» впервые появляется в истории в XVI веке: маршал Бриссак во время оккупации Пьемонта (1550–1560) посадил на коней отборных смелых пехотинцев, дал этому отряду название драгуны и употреблял его для быстрых набегов. В московской армии драгуны впервые появляются при Михаиле Фёдоровиче, когда в 1631 году из иностранцев сформировали первый драгунский полк. К концу царствования Алексея Михайловича драгунов было уже более 11 тысяч. Драгунские полки в России существовали довольно долго — последние из них упразднили в 1918 году.

Однако не стоит думать, что каждый носитель фамилии Драгунов — потомок военного. Прозвище Драгун в крестьянской и посадской среде могло закрепиться за человеком по разным причинам. Самая прямая — служба в драгунском полку: в отличие от дворян, рекруты из податных сословий после выхода в отставку возвращались в свою общину, и односельчане могли запомнить их по роду войск. Вторая версия — внешнее сходство или манера поведения: драгунами в народе иногда в шутку называли рослых, бравых мужчин, любивших покрасоваться. Наконец, нельзя исключать и связь с конным ремеслом: в некоторых говорах «драгунить» значило гарцевать или ездить верхом не по делу, а для забавы.

Фамилия строится по стандартной русской патронимической модели: суффикс -ов присоединяется к основе прозвища, указывая на принадлежность («сын Драгуна»). Такая модель в XVI–XVII веках стала господствующей для большинства русских фамилий, вытеснив более архаичные формы на -ин и -ский. О точном месте и времени возникновения фамилии Драгунов сейчас говорить сложно — процесс формирования фамилий был длительным и шёл неравномерно даже в соседних уездах. Ясно одно: фамилия эта недворянская, массовая, и её носители в XVIII–XIX веках были в основном государственными крестьянами, однодворцами и мещанами центральных и южных губерний — тех регионов, где драгунские полки квартировали или набирали рекрутов.

Интересно, что фамилия Драгунов встречается реже, чем можно было бы ожидать от столь распространённого военного термина. Для сравнения: фамилии Стрельцов, Казаков, Солдатов фиксируются в переписных книгах заметно чаще. Вероятно, причина в том, что драгуны как род войск просуществовали в России сравнительно недолго по историческим меркам — чуть менее трёх веков, — и прозвище не успело стать таким же массовым, как, скажем, «солдат» или «казак».