Фамилия Драгунцов образована от прозвища Драгунец. Оно ведет свое начало от нарицательного «драгун» - «солдат или офицер некоторых кавалерийских частей, предназначенных для действий как в конном, так и в пешем строю». Нарицательное «драгун» впервые появляется в истории в XVI веке: маршал Бриссак во время оккупации Пьемонта (1550 — 1560) посадил на коней отборных, смелых пехотинцев, дал этому отряду название Драгуны и употреблял его для быстрых набегов. В московской армии драгуны впервые появляются при Михаиле Федоровиче, когда в 1631 году из иностранцев был сформирован первый драгунский полк. К концу царствования Алексея Михайловича драгунов было уже более 11 тысяч. Драгунские полки в России существовали довольно долго. Последние из них были упразднены в 1918 году. Очевидно, прозвище Драгунец относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на род деятельности основателя фамилии: он мог быть военным. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Драгунец, со временем получил фамилию Драгунцов.