Фамилия Дранышев образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединялся к основам, оканчивающимся на -й или мягкий согласный. В данном случае основа — Драныш. Это прозвище, а не крестильное имя, и его происхождение прозрачнее, чем может показаться на первый взгляд.

Корень здесь — «дран-», родственный глаголу «драть» (в старом значении «рвать, сдирать, бить»). Слово «драныш» в русских говорах имело несколько значений. В северных и центральных областях так называли рваную одежду, лохмотья, а также неопрятного, оборванного человека. В вятских и пермских говорах «драныш» — это драчун, забияка, тот, кто «дерёт» других. Есть и третье, более узкое значение: «дранышем» могли назвать человека, который занимался дранием лыка (заготовкой лыка для лаптей). Вероятнее всего, прозвище Драныш дали либо драчуну, либо бедно одетому человеку — оба варианта типичны для русской антропонимии.

Суффикс -ыш в прозвищах часто придавал оттенок уменьшительности или характерности (сравните: Голыш, Малыш, Крепыш). В данном случае «Драныш» — это не столько уменьшительное, сколько прозвище по яркому признаку, закрепившееся за человеком в быту. Фамилия Дранышев — относительно редкая, её очаги встречаются в Поволжье и на Вятке, что подтверждает говоровую природу основы. В дворянских родословных книгах эта фамилия не фиксируется, что указывает на её крестьянское или мещанское происхождение.

В написании фамилии возможна путаница с Дронышевым (от имени Дрон, производного от Андрон), но этимологически это разные фамилии. Дранышев однозначно восходит к прозвищу, а не к каноническому имени.