Фамилия Дремучев (встречается также вариант написания Дремучёв) образована от прозвища Дремучий. В основе — прилагательное «дремучий», то есть «непроходимая чаща, трущоба, вековые недоступные леса». Скорее всего, прозвище дали человеку, который жил в густом, непроходимом лесу или рядом с ним. Такое прозвище легко прикреплялось к жителям глухих лесных деревень, где связь с внешним миром была затруднена.

Вероятно, первоначальное географическое бытование фамилии — северные и центральные регионы России, богатые таёжными и смешанными лесами. Там, где лес был не просто фоном, а главной средой обитания, прозвище «Дремучий» звучало естественно и понятно.

Менее вероятно, хотя и не исключено, что Дремучим называли грубого, не слишком умного человека. В народе слово «дремучий» имело и переносное значение — «тёмный, невежественный». Однако первичное, пространственное значение слова было основным, поэтому связь с лесной глушью выглядит более правдоподобной.

Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа прозвища оканчивалась на мягкий или шипящий согласный: Дремуч-ий → Дремуч-ев. Это стандартная модель для русских фамилий, закрепившаяся в XV–XVII веках, когда прозвища превращались в наследственные фамилии.

О точном месте и времени возникновения фамилии Дремучев говорить сложно — процесс формирования фамилий был длительным, а письменные источники по таким «лесным» прозвищам часто скудны. Тем не менее, фамилия Дремучев — замечательный памятник славянской письменности и культуры, сохранивший в себе образ русской природы и быта.