Фамилия Древненкова — редкий случай, когда прозвище или имя предка напрямую указывает на его возраст или жизненный опыт, а не на профессию или внешность. В основе лежит прилагательное «древний» — старый, пожилой, много проживший. Однако не стоит думать, что предка так назвали за дряхлость: в старину прозвище Древний могли дать человеку, который помнил события, давно забытые другими, или выглядел старше своих лет, или же был хранителем старых обычаев и преданий. Иногда так называли ребёнка, родившегося в семье, когда родители уже были немолоды.

Суффикс -енк- в фамилии Древненкова указывает на её украинское или белорусское происхождение. В этих регионах фамилии на -енко (Древненко) были распространены как патронимы, то есть «сын Древнего». Форма Древненкова — это вариант женского рода или, что чаще встречается в документах, русифицированная запись фамилии с окончанием -ов, характерным для центральной России. Получается цепочка: прозвище Древний → сын Древнего (Древненко) → потомок Древненко (Древненков) → его дочь или жена (Древненкова).

Фамилия очень редкая. Её географические корни, скорее всего, лежат на стыке южнорусских и украинских земель — в современных Курской, Белгородской, Воронежской областях или на Слобожанщине. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Древненкова стоит в ряду «прозвищных» фамилий, которые напрямую описывали человека. В словаре Б. Унбегауна подобные модели на -енко от прилагательных фиксируются как характерные для казацкой и крестьянской среды XVII–XVIII веков.

Стоит упомянуть и маловероятную, но возможную версию: фамилия могла возникнуть от топонима — названия села или урочища Древнее (Древненки). Но таких населённых пунктов в источниках не зафиксировано, поэтому версия с прозвищем остаётся основной. Носительница фамилии может считать, что её предок был не просто стариком, а человеком, который «помнил, как оно было исстари» — хранителем памяти рода.